¿Alguna vez te has preguntado por qué restaurantes de comida rápida como McDonald's y Burger King suelen estar tan cerca el uno del otro? Parece curioso, ¿verdad? Si son competidores, ¿por qué están tan cerca? La respuesta está en una idea fascinante llamada equilibrio de Nash. Pero no te preocupes, no tienes que ser un experto en matemáticas para entenderlo. Te lo explicaremos con una historia divertida de la ciudad mágica de Jolastown, con Miren y Miquel como protagonistas. ¡Prepárate para ver cómo estos dos amigos resuelven el dilema de cuándo abrir sus tiendas de juguetes!
Había una vez, en un lugar llamado Jolastown, una ciudad mágica, dos grandes amigos llamados Miren y Miquel. Ambos habían tenido un gran éxito fuera de Jolastown con sus tiendas de juguetes. Sin embargo, los dos pensaron que ya era hora de que cada uno abriera una tienda de juguetes en su ciudad, es decir, en Jolastown. Tenían la mejor tienda de juguetes y querían abrirlas en el lugar perfecto para atraer a todos los niños de Jolastown.
Miren y Miquel, siendo empresarios expertos, sabían el uno del otro y se reunieron en la plaza del pueblo para discutir dónde debían abrir las tiendas. Miren comenzó a hablar: "Quiero abrir mi tienda en el centro de la ciudad, porque es donde hay más niños". Era una decisión completamente comprensible, pero Miquel no se quedó callado y le respondió: "Es una gran idea, pero sabes que si abres tu tienda en el centro de la ciudad, yo también la abriré a tu lado, así los niños que vengan a comprar juguetes tendrán dos opciones y ambos tendremos clientes".
Miren le dio vueltas a lo que Miquel había dicho, y después de pensarlo un poco dijo: "Si ambos abrimos en el mismo lugar, tendremos que compartir todos los niños. ¿Qué tal si yo abro mi tienda en el norte de la ciudad y tú en el sur? Así, cada uno tendrá su propio territorio y no tendremos que compartir clientes". A Miquel le gustó la propuesta de Miren y estuvo de acuerdo, pero luego se le ocurrió algo importante: "Si uno de nosotros se va demasiado lejos del centro de la ciudad, podría perder a todos los niños que están en el medio. Quizá deberíamos encontrar un lugar donde ambos podamos atraer al mayor número de niños, sin alejarnos demasiado".
El equilibrio de Nash es el punto de equilibrio donde, teniendo en cuenta las decisiones de los otros, todos los jugadores están tomando la mejor decisión posible
La discusión avanzaba y parecía que no acabaría, ya que cada uno tenía sus propias ideas. Mientras discutían, su amiga Noelia pasó por la plaza, y al verlos discutir, se acercó y les dijo: "¿Por qué no piden ayuda al sabio profesor Nash? Él sabe mucho sobre cómo tomar decisiones difíciles". Vieron adecuada la recomendación de Noelia, así que Miren y Miquel se pusieron de acuerdo y decidieron visitar al profesor Nash, que vivía a las afueras de la ciudad. El profesor Nash era un experto en métodos para tomar decisiones, y cuando los dos amigos le explicaron su caso, les dijo: "La mejor manera de decidir dónde abrir sus tiendas es encontrar un equilibrio, un punto donde ambos estén satisfechos con sus ubicaciones y no quieran moverse".
El profesor Nash vio que los dos amigos no estaban muy satisfechos con su explicación y, para aclarar su punto de vista, les dio un ejemplo: "Supongamos que hay dos heladerías en una playa larga y recta llena de niños, una de Miren y otra de Miquel. Si Miren abre su heladería en un extremo de la playa y Miquel en el otro, los niños del medio tendrán que caminar mucho para llegar a cualquiera de las dos, y quizás decidan no ir a ninguna. Pero si abren sus tiendas en el centro de la playa, una al lado de la otra, todos los niños tendrán que caminar la misma distancia para llegar, y así ambas tiendas ganarán muchos clientes".
Después de escuchar las palabras del profesor, Miren y Miquel entendieron que debían encontrar un lugar donde pudieran atraer al mayor número de niños sin alejarse demasiado el uno del otro. Miraron un mapa de la ciudad y pensaron en las palabras del profesor Nash. Finalmente, decidieron abrir las tiendas una al lado de la otra, en una avenida muy concurrida. De esta manera, podrían atraer a muchos niños y ofrecerles sus maravillosos juguetes sin tener que preocuparse por estar demasiado lejos de ellos.
El profesor sonrió ligeramente y les explicó: "Lo que han encontrado se llama equilibrio de Nash. En este punto de equilibrio, ambos toman la mejor decisión posible considerando lo que hace el otro. De esta manera, ni uno ni el otro querrá cambiar su decisión, porque ya están en la mejor posición posible. Para que lo entiendan mejor, supongamos que Noelia también quiere abrir una tienda de juguetes. Si ella decide abrir su tienda muy lejos, probablemente no ganará clientes, porque los niños preferirán ir donde están ustedes dos. Si abre su tienda cerca de las suyas, entonces los tres tendrán muchos clientes y nadie querrá moverse, porque estarán en la mejor posición."
Finalmente, Miren y Miquel abrieron sus tiendas de juguetes, una al lado de la otra, contentos de haber encontrado el lugar perfecto gracias a la ayuda del profesor Nash.
El equilibrio de Nash, denominado en honor al matemático John Nash, es un concepto fundamental en la teoría de juegos
Para ver cómo se aplica este concepto en el mundo real, solo hay que mirar empresas como McDonald's y Burger King. Estas utilizan el mismo concepto de equilibrio de Nash para decidir dónde abrir sus restaurantes. Ambos saben que si abren sus restaurantes cerca el uno del otro, pueden atraer a más clientes. Las personas tendrán más opciones en un solo lugar. Esto se ve fácilmente en lugares muy concurridos, como centros comerciales o centros de ciudades. Cuando McDonald's decide abrir un nuevo restaurante, siempre tiene en cuenta dónde está situado su competidor, Burger King. Si Burger King ya está en una ubicación popular, McDonald's puede decidir abrir un restaurante cerca para aprovechar el flujo de clientes que ya van a esa zona. Así, ambos restaurantes pueden atraer a muchos clientes, y nadie querrá moverse, porque están en la mejor posición posible para competir y ganar clientes.
El equilibrio de Nash, nombrado en honor al matemático John Nash, es un concepto fundamental en la teoría de juegos. En esta situación, cada jugador, teniendo en cuenta las estrategias de los demás jugadores, no tiene incentivos para cambiar su estrategia. Dicho de otro modo, este punto de equilibrio es un punto donde, considerando las decisiones de los demás, todos los jugadores están tomando la mejor decisión posible. En el contexto de las empresas, esto significa que ambas compañías están situadas de manera que maximizan sus beneficios y ninguna de ellas puede mejorar su posición trasladándose a otro lugar.